一、几何形体周长 面积 体积计算公式
- 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
- 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
- 长方形的面积=长×宽 公式：S=ab
- 正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
- 三角形的面积=底×高÷2 公式：S=ah÷2
- 平行四边形的面积=底×高 公式：S=ah
- 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a＋b）h÷2
- 直径=半径×2 公式：d=2r
- 半径=直径÷2 公式：r= d÷2
- 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式：c=πd =2πr
- 圆的面积=圆周率×半径×半径
- 三角形的面积＝底×高÷2 公式： S= a×h÷2
- 正方形的面积＝边长×边长 公式： S= a×a
- 长方形的面积＝长×宽 公式： S= a×b
- 平行四边形的面积＝底×高 公式 ：S= a×h
- 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 ：S=(a+b)h÷2
- 内角和：三角形的内角和＝180度
- 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
- 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
- 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
- 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
- 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
- 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
- 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
- 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
- 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
二、分数的加、减法则
- 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
- 异分母的分数相加减，先通分，然后再按照同分母加减的运算规则进行加减。
三、分数的乘除法
- 乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
- 分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
四、单位换算
- 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
- 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
- 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
- 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
- 1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
- 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
- 1元=10角1角=10分1元=100分
- 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
五、数量关系计算公式
- 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
- 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
- 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
- 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
- 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
- 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
- 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
- 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
- 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
六、算术方面
- 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。
- 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
- 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
- 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
- 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
- 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
- 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
- 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
- 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
- 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
- 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
- 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
- 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
- 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
七、特殊问题公式
- 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题
- 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
- (或者 和－小数＝大数) 差倍问题
- 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题
- 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
- 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
- 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
- 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
- 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
八、 植树问题
1、 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
- 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
- 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
- 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
九、盈亏问题
- (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
- (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题
- 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
- 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
十、流水问题
（1）一般公式：
- 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
- 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
- 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
十一、浓度问题
- 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
- 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
- 溶液的重量×浓度＝溶质的重量
- 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
十二、利润与折扣问题
- 利润＝售出价－成本
- 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
