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arcsinx的导数是什么(arcsinx导数公式的结果)

100次浏览     发布时间:2024-11-08 10:34:45    

有一些人不知道或者忘记了y=arcsinx的求导公式的具体算法,今天小编给大家回顾一下,增强一下大家的记忆力,首先看图:

先说答案就是y'=1/√(1-x^2),以后使用相关函数时可以直接使用。

第一步就是化简,把x给单独拎出来,将原方程化为:x=sin y

接下来就是对化简后的结果两边进行求导:x'=(sin y)'

求导后得出结果:1=y' cos y 两边调换即 y' cos y =1

因为sin^2 y+cos^2 y=1这个固定结论的公式,我们可以直接拿来用,推导下可以知道以下公式cos y=√(1-sin^2 y)带入到原来的公式中。

得到的结果可化简为y'√(1-sin^2 y)=1 同时因为在第一步中知道 x=sin y

带入到化简后的公式中,顺理成章就化简成了:y'√(1-x^2)=1

两边同时除以√(1-x^2) 得出:y'=1/√(1-x^2)。