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arcsinx的导数是什么（arcsinx导数公式的结果）

100次浏览发布时间：2024-11-08 10:34:45

有一些人不知道或者忘记了y=arcsinx的求导公式的具体算法，今天小编给大家回顾一下，增强一下大家的记忆力，首先看图：

先说答案就是y'=1/√（1-x^2），以后使用相关函数时可以直接使用。

第一步就是化简，把x给单独拎出来，将原方程化为：x=sin y

接下来就是对化简后的结果两边进行求导：x'=(sin y)'

求导后得出结果：1=y' cos y 两边调换即 y' cos y =1

因为sin^2 y+cos^2 y=1这个固定结论的公式，我们可以直接拿来用，推导下可以知道以下公式cos y=√（1-sin^2 y）带入到原来的公式中。

得到的结果可化简为y'√（1-sin^2 y）=1 同时因为在第一步中知道 x=sin y

带入到化简后的公式中，顺理成章就化简成了：y'√（1-x^2）=1

两边同时除以√（1-x^2）得出：y'=1/√（1-x^2）。